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若ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(6,7),C(0,3).
①求BC边上的高所在直线的方程;
②求BC边上的中线所在的直线方程.
【答案】分析:①由已知中ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(6,7),C(0,3).我们可以求出直线BC的斜率,进而求出高的斜率,进而根据点斜式,求出答案.
②由已知中ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(6,7),C(0,3).我们可以求出直线BC的中点的坐标,进而根据二点式,求出答案.
解答:解:①∵B(6,7),C(0,3).
∴直线BC的斜率kAB==
故BC边上的高所在直线的斜率k=
设BC边上的高所在直线的方程为y=x+b
∵A(4,0),
解得b=6
故y=x+6
即3x+2y-12=0
②∵B(6,7),C(0,3).
∴BC边上的中点为(3,5)
∵A(4,0),
则BC边上的中线所在的直线方程为
即5x+y-20=0
点评:本题考查的知识点是直线的点斜式方程,直线的两点式方程,直线的一般式方程,熟练掌握直线各种形式的适用范围是解答本题的关键.
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