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14、过原点O作圆C:x2+y2-8x=0的弦OA,则弦OA中点M的轨迹方程是
x2+y2-4x=0
分析:注意到:∵∠OMC=90°,动点M在以OC为直径的圆上,故可以求出圆心与半径,写出圆的方程.
解答:解:∵∠OMC=90°,动点M在以OC为直径的圆上,
圆心坐标为:(2,0),半径为:2
∴所求点的轨迹方程为x2+y2-4x=0.
点评:考查求轨迹方程的方法:定义法.若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等),可用定义直接探求.
练习册系列答案
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