Question

奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云”“风云”“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：

车型 旗云 风云 QQ 舒适 100 150 x 标准 300 y 600 若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车l5辆． (Ⅰ)求x，y的值； (Ⅱ)在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率； (Ⅲ)今从“风云”类轿车中抽取6辆，进行能耗等各项指标综合评价，并打分如下：

9.0   9.2   9.5   8.8   9.6   9.7

现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止，记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。

Answer 1

解：(Ⅰ)由题设有，，
解得：y=450，x=400．
(Ⅱ)设至少有一辆舒适型轿车记为事件A，
事件A发生的个数为：，基本事件总数为，
故。
(Ⅲ) ξ可能的取值为1，2，3，4，5，
则，
，，
ξ的分布列为

∴。