【题目】设A是双曲线 的右顶点,F(c,0)是右焦点,若抛物线 的准线l上存在一点P,使∠APF=30°,则双曲线的离心率的范围是( )
A.[2,+∞)
B.(1,2]
C.(1,3]
D.[3,+∞)
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【题目】设函数f(x)满足xf′(x)+f(x)= ,f(e)= ,则函数f(x)( )
A.在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减
B.在(0,+∞)上单调递增
C.在(0,e)上单调递减,在(e,+∞)上单调递增
D.在(0,+∞)上单调递减
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形,E是BC的中点.
(1)求证:AE∥平面PCD;
(2)记平面PAB与平面PCD的交线为l,求二面角C﹣l﹣B的余弦值.
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【题目】以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著 的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉迟393年. 那么,第2017行第2016个数是( )
A.2016
B.2017
C.2033136
D.2030112
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【题目】如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱 ,AB=2,D,E分别为棱AC,B1C1的中点,M,N分别为线段AC1和BE的中点.
(1)求证:直线MN∥平面ABC;
(2)求二面角C﹣BD﹣E的余弦值.
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【题目】从双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|﹣|MT|等于( )
A.c﹣a
B.b﹣a
C.a﹣b
D.c﹣b
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【题目】已知f(x)为R上的可导函数,且对x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( )
A.e2016f(﹣2016)<f(0),f(2016)<e2016f(0)
B.e2016f(﹣2016)>f(0),f(2016)>e2016f(0)
C.e2016f(﹣2016)<f(0),f(2016)>e2016f(0)
D.e2016f(﹣2016)>f(0),f(2016)<e2016f(0)
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