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    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )
    A．和B．和C．和D．和
    C

    解：正方体中，每一个表面有四条棱与之垂直，六个表面，共构成24个“正交线面对”；
    而正方体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”.
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    在正方体中，为正方形中心，则与平面所成角的正切值为                             （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设三棱锥的顶点在底面内射影在内部，且到三个侧
    面的距离相等，则是的(　　)
    A．外心B．垂心C．内心D．重心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
    AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
    (Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
    (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
    （Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱的侧面是菱形，。
    （1）证明：平面；
    （2）设D是上的点且，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆锥的母线长为，侧面积为 ，则此圆锥的体积为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （右图）已知正方体,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.异面直线与所成角的正切值为        .

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