Question

口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是

 

．（用数值作答）

Answer 1

分析：首先分析题目求摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率，故可以考虑设随机变量ξ=i表示摸出的5个球所标数字之和为i．因为摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的有4种可能性，即i=0，1，4，5．故分别求出i=0，1，4，5的概率，相加即可得到答案．

解答：解：随机变量ξ=i表示摸出的5个球所标数字之和为i（i=0，1，2，3，4，5），
则P(0)=

1

C 5 10

，P(1)=

C 1 5 C 4 5

C 5 10

，P(4)=

C 1 5 C 4 5

C 5 10

，P(5)=

1

C 5 10

，
故摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率为
P(0)+P(1)+P(4)+P(5)=

2( C 0 5 + C 1 5 C 4 5 )

C 5 10

=

2×26

252

=

13

63

．
故答案为

13

63

．

点评：此题主要考查等可能事件的概率的求法问题，其中涉及到随机变量的分布的求法，题目涵盖知识点少，有一定的计算量，属于中档题目．