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如图,设区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},向区域D内随机投一点,且投入到区域内任一点都是等可能的,则点落入到阴影区域M={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x3}的概率为(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
5
D、
2
7
考点:几何概型
专题:概率与统计
分析:根据积分的几何意义求出区域M的面积,然后根据几何概型的概率公式即可得到结论.
解答:解:根据积分的几何意义可知区域M的面积为
1
0
x3dx
=
1
4
x4
|
 
1
0
=
1
4

区域D的面积为1×1=1,
则由几何概型的概率公式可得点(x,y)恰好落在区域M内的概率等于
1
4

故选:A
点评:本题主要考查几何概型的概率的计算,利用积分的几何意义求出区域M的面积是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知动圆方程x2+y2-xsin2θ+2
2
•ysin(θ+
π
4
)=0(θ为参数),那么圆心的轨迹是(  )
A、椭圆B、椭圆的一部分
C、抛物线D、抛物线的一部分

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,若输出S=
10
11
,则输入k(k∈N*)的值可以为(  )
A、8B、9C、10D、11

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各关系中是相关关系的是(  )
①路程与时间、速度的关系;
②加速度与力的关系;
③产品成本与产量的关系;
④圆周长与圆面积的关系; 
⑤广告费支出与销售额的关系.
A、①②④B、①③⑤C、③⑤D、③④⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:

我国古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将这五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中属性相克的两种物质均不相邻”,则事件A发生的概率为(  )
A、
1
6
B、
1
12
C、
5
12
D、
1
24

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知Ω={(x,y)||x|+|y|≤4},A={(x,y)|x2+y2≤8},向区域Ω内随机投一点P,则点P落入到区域A的概率为(  )
A、
8-π
8
B、
4-π
4
C、
π
8
D、
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,点A,B是单位圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,将锐角α的终边OA按逆时针方向旋转
π
3
到OB.
(Ⅰ)若A的坐标为(
3
5
4
5
),求点B的横坐标;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
3
4
,求角α的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,4),
b
=(-1,1),则2
a
-
b
=(  )
A、(5,7)
B、(5,9)
C、(3,7)
D、(3,9)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,已知a6+a8=16,则该数列前13项和S13等于(  )
A、58B、104C、143D、176

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