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    过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则                                           （    ）
    A．B．C．D．

    C

    考虑特殊位置PQ⊥OP时，，所以，故选C。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，动点到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数.
    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型；
    （3）若（2）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中点， P为半圆弧上一点，且AB＝4，∠POB＝30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P.
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，
    若△OEF的面积不小于2，求直线l的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线（）相交于两点．
    （I）若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；
    （II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，动点满足.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；
    （Ⅲ）设为曲线在第一象限内的一点，曲线在处的切线与轴分别交于点，求面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,动圆与定圆B:x2+y2-4y-32=0内切且过定圆内的一个定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合,则p的值为
    A．－2B．2C．－4D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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