Question

14.设{a_n}为公比q＞1的等比数列,若a₂₀₀₄和a₂₀₀₆是方程4x²-8x+3=0的两根,则a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=___.

Answer 1

答案：18

解析：∵a_{2 004}和a_{2 005}为4x²－8x+3=0的两根，

∴即

解得或(舍去).

∴a_{2 006}+a_{2 007}=(a_{2 004}+a_{2 005})·q²=2×3²=18.