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    平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）（4，2）（2，6）；如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当W=x2y取得最大值时，点P的横纵坐标之和是（　　）
    A、6
    B、8
    C、
    37
    5
    D、
    20
    3
    分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出由点A（0，1），B（4，2），C（2，6）围成的△ABC区域（含边界）再分析当W=x2y取到最大值时，点P在线段BC上，结合基本不等式，求出具体的点的坐标．
    解答：精英家教网解：∵点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．
    ∴△ABC围成的区域（含边界）如图示：
    由图可知：当W=x2y取到最大值时，点P在线段BC上，
    由线段BC上的点满足：y=-2x+10，x∈[2，4]，
    ∴W=x2y=x2（-2x+10）≤(
    x+x-2x+10
    3
    )2    ，
    当且仅当x=-2x+10，即x=
    10
    3
    时，W=x2y取得最大值，
    此时y=
    10
    3
    ，
    ∴点P的横纵坐标之和是
    20
    3
    ．
    故选：D．
    点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
    则（1）点集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的区域的面积为
    π
    ；
    （2）点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为
    18+π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B是AC的中点，
    BE
    =2
    OB
    ，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ．有以下结论：
    ①当x=0时，y∈[2，3]；
    ②当P是线段CE的中点时，x=-
    1
    2
    ，y=
    5
    2
    ；
    ③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
    ④x-y的最大值为-1；
    其中你认为正确的所有结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
    （1）求直线AB的方程； 
    （2）求△OAB的外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点（-1，a）在直线x+y-3=0的左下方．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足约束条件：
    7x-5y-23≤0
    x+7y-11≤0
    4x+y+10≥0
    ．
    （1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 （用阴影表示，并注明边界的交点）；
    （2）设u=
    y+7
    x+4
    ，求u的取值范围；
    （3）已知两点M（2，1），O（0，0），求
    OM
    •
    OP
    的最大值．

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