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    12．将函数y=$\sqrt{3}$sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
    A．y=$\sqrt{3}$sinxB．y=-$\sqrt{3}$cosxC．y=$\sqrt{3}$sin4xD．y=-$\sqrt{3}$cos4x

    分析 由三角函数图象变换规律和三角函数化简可得．

    解答 解：将函数y=$\sqrt{3}$sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到y=$\sqrt{3}$sin2（x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-$\sqrt{3}$cos2x图象，
    再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）得到y=-$\sqrt{3}$cos2•2x=-$\sqrt{3}$cos4x的图象．
    故选：D．

    点评 本题考查三角函数图象变换，涉及三角函数的化简，函数基础题．

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    2．在△ABC中，若AB=1，AC=4，A=120°，则△ABC的面积等于$\sqrt{3}$．

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    3．已知角α的终边经过P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
    （1）求sinα；
    （2）根据上述条件，你能否确定sin（$\frac{π}{4}$+α）的值？若能，求出sin（$\frac{π}{4}$+α）的值，若不能，请说明理由．

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    20．已知关于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，则实数a的取值范围是a＜0．

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    7．“a＜0”是“函数f（x）=|x（ax+1）|在区间（-∞，0）内单调递减”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    17．已知三角形ABC的顶点坐标分别为：A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求其外接圆的方程．

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    4．如图，圆柱OO1的底面圆半径为2，ABCD为经过圆柱轴OO1的截面，点P在$\widehat{{A}{B}}$上且$\widehat{{A}{P}}=\frac{1}{3}\widehat{{A}{P}{B}}$，Q为PD上任意一点．
    （Ⅰ）求证：AQ⊥PB；
    （Ⅱ）若线段PD的长为$2\sqrt{3}$，求圆柱OO1的体积．

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    1．有下列命题：
    ①双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦点；
    ②“$-\frac{1}{2}＜x＜0$”是“2x2-5x-3＜0”的必要不充分条件；
    ③对于函数f（x）=x3-3x2，f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值；
    ④?x∈R，x2-3x+3≠0．
    其中真命题的序号是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\ 2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

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