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    【题目】从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在内的频数为92.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求尺寸在内产品的个数；

    （Ⅲ）估计尺寸大于25的频率.

    【答案】（I）；（II）；（III）.

    【解析】

    试题分析：（I）由尺寸在内的频数为，根据由频率分布直方图，即可求解的值；（II）由频率分布直方图，得尺寸在内产品的频率，即可求解尺寸在内产品的个数；（III）根据频率分布直方图，利用概率公式，即可求解.

    试题解析：（Ⅰ）∵尺寸在内的频数为92，

    ∴由频率分布直方图，得，解得.

    （Ⅱ）由频率分布直方图，得尺寸在内产品的频率为0.04×5=0.2，

    ∴尺寸在内产品的个数为0.2×100=20.

    （Ⅲ）根据频率分布直方图，估计尺寸大于25的频率为：

    .

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