练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（　　）
    A．0B．2C．D．3
    B
    由定义可知不等式化简为（x﹣1）（x+1）﹣mx≥﹣2，
    即x2﹣mx+1≥0对一切x∈（0，1]恒成立，
    ∴mx≤x2+1，
    ∵x∈（0，1]，
    ∴m恒成立．
    设f（x）=x，
    则f'（x）=1﹣，
    则当x∈（0，1]时，f'（x）≤0，
    ∴函数f（x）单调第减，∴函数f（x）的最小值为f（1）=1+1=2，
    ∴m≤2，
    即实数m的最大值为2．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的单调增区间；
    （2）当时，求函数在区间上的最小值；
    （3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则

    （1）函数的解析式为_______；
    （2）函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，曲线在点处的切线方程为。
    （1）求、的值；
    （2）如果当，且时，，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设D是函数定义域内的一个子区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间D上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=2lnx﹣x2，则f′（x）＞0的解集为（　　）
    A．（0，1）
    B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    C．（﹣1，0）∪（1，+∞）
    D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，其中m∈R．
    （1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论；
    （2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数=的导函数是（    ）
    A．y′=3B．y′=2
    C．y′=3+D．y′=3+

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案