某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 |
| 温差（℃） | 9 | 10 | 8 | 11 |
| 发芽数（粒） | 33 | 39 | 26 | 46 |
”的事件A的概率． （Ⅰ）这四天的平均发芽率为
；
（Ⅱ）事件“”的概率为
。
解析试题分析：（Ⅰ）四天的发芽总数为33+39+26+46=144
这四天的平均发芽率为 4份
（Ⅱ）任选两天种子的发芽数为
，
，因为
用
的形式列出所有的基本事件有：（26,33）、（26,39）、（26,46）、（33,39）、（33,46）、（39,46），所有基本事件总数为6.
设“，满足”为事件
则事件包含的基本事件为（33,46）、（39,46）
所以
故事件“”的概率为 12分
考点：古典概型概率的计算
点评：中档题，古典概型概率的计算，随机变量的分布列及其数学期望，是近些年来高考重点考查的知识内容，往往以应用题的面目出现，综合考查学习能力，计算能力，阅读理解能力。解题过程中，要注意审清题意，明确算法，细心计算。往往利用排列组合知识，有时借助于“树图法”“坐标法”计算事件数。
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为
，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为
，求的分布列及数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层， ，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第
层第
个竖直通道（从左至右）的概率为
，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第
层的第
个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.
（Ⅰ）试求
及
的值，并猜想的表达式；（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为
，其中
，试求的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．
（I）求该班学生参加活动的人均次数
；（II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率
．
（III）从该班中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组: 
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成
的列联表,并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
附表:
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：
| 红灯 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 等待时间（秒） | 60 | 60 | 90 | 30 | 90 |
表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某小组共有
五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）
如下表所示：
| | A | B | C | D | E |
| 身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
| 体重指标 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
的同学中任选
人，求选到的人身高都在
以下的概率人，求选到的人的身高都在
以上且体重指标都在
中的概率.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．
| | 员工号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 甲组 | 件数 | 9 | 11 | 1l | 9 |
| | 员工号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 乙组 | 件数 | 9 | 8 | 10 | 9 |
，其中
为x1，x2， ，xn的平均数）查看答案和解析>>
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表示第
枚骰子出现的点数，
表示第
枚骰子出现的点数． 
在直线
上的概率； 
的概率．