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如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面的中点.
(1)求证://平面
(2)求证:
(3)是否存在正实数使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
证明:(1)连接BD与AC交于点O,连OE,底面ABCD为矩形,O是DB的中点,又E是PD的中点,,           

;                                   
(2)平面, 
又底面是矩形,
;                         
(3)存在满足条件。      当时,即PA=AD,       
又由(2)知
  
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三棱锥P-ABC ,且点P到△ ABC的三边距离相等,则P点在平面ABC上的射影是△ ABC的(           )
A.内心B.外心C.垂心D.重心

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,中点,则直线与面所成角的正弦值为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为平面中点.
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求二面角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

..(本小题12分)如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)  ,在底面中, ,棱,分别为的中点。
(1)求的值;   (2)求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形中, ,沿对角线折起,使点在平面内的射影落在边上,若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在三棱锥中,平面平面分别是的中点,若,则与平面所成的角为          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)已知c>0,设p:函数在R上单调递减;q:不等式>1的解集为R,如果“p或q”为真,且“p且q”为假,求c的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图5,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,.
(1)求证:AC⊥BF;
(2)求二面角F—BD—A的余弦值;
(3) 求点A到平面FBD的距离.

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