Question

已知对任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若，则sin2α=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据任意α∈R，且cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦函数公式化简所求的式子，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：∵cosα=，任意α∈R，
∴sinα=±=±，
则sin2α=2sinαcosα=2×（±）×=±．
故选C
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，因为任意α∈R，所以sinα的值有两解，故学生做题时不要漏解．