练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

     

    【答案】

    解：⑴，增区间 减区间；

    ⑵或 。

     

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数极值和单调性中的运用，以及不等式的恒成立问题的综合运用。

    （1）因为函数在与时都取得极值，因此在这两点处的导数值为零的，得到参数a,b的值。并求解导数大于零或者小于零的区间。

    （2）要满足对，不等式恒成立，只需要求解函数在给定区间的最大值小于即可。

    解：⑴

          增区间 减区间     -------4分

    ⑵∵对，不等式恒成立，

    由（1）得   

    ∴   即或                 -------10分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省梅州市高三上学期10月月考理科数学卷 题型：解答题

    （满分14分）已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二第一学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本题12分）已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江省永嘉县普高联合体高二第二学期第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值。

    （1）求的值及函数的单调区间；

    （2）若对恒成立，求的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年河北省高二12月月考数学卷doc 题型：解答题

    （文）（本小题满分12分）

    已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（文） 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值．

    （1）求的值及函数的单调区间；

    （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案