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    是否存在同时满足下列三个条件的命题p和命题q？若存在，试构造出这样的一组命题；若不存在，说明理由.

    （1）“p或q”为真；

    （2）“p且q”为假；

    （3）“非p”为假.

    解析：本题为探索题，要研究三个条件的关系，还要熟练掌握真值表，考查推理能力.还要构造适合条件的一个命题，具有灵活性.

    解：由（1）知p、q中至少一个为真；由（2）知p、q中至少一个为假；从而p、q中一个为真，另一个为假.由（3）知p为真，故q为假.满足题设三个条件的命题p、q存在.例如：q：平行四边形的两条对角线相等；p：平行四边形的两条对角线互相平分.

    点评：要正确理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；可以先使用条件（3），再结合条件（1）（2）判断出p、q的真假.

    练习册系列答案
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    （2）顶点在x轴上；
    （3）点A（3，0）到此抛物线上动点P的距离最小值是2．

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    （2）离心率e=
    		5
    2
    ；
    （3）点A（0，5）到双曲线上的动点P的最小值为2．

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    （2013•郑州二模）已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．
    （Ⅰ）求曲线D的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心G的坐标为（
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在同时满足下列三个条件的命题和条件，若存在，试构造出这样的一组命题，若不存在，说明理由。

    （1）“或”为真；（2）“且”为假；（3）“非”为假。

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