某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合计 | | | 100 |
(1);(2)有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关
解析试题分析:(1)根据所给数据,求出经济损失S大于200元且不超过600元的天数的频率,以此频率作为“在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元”的概率(估计)
(2)由于总共有15天为重度污染,其中有8天在供暖季,那么有7天在非供暖季;在30天供暖季中有8天为重度污染,那么有22天为非重度污染;非重度污染有85天其中有22天在供暖季,那么有63天在非供暖季,由此可完成列联表:
代入公式 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 22 8 30 非供暖季 63 7 70 合计 85 15 100 即可求得K2的观测值,从而确定是否有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关
试题解析:(1)设“在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A
1分
由,得
,频数为39, 3分
所以 4分
(2)根据以上数据得到如下列联表:
8分 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 22 8 30 非供暖季 63 7 70 合计 85 15 100
K2的观测值 10分
所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关 12分
考点:1、概率与统计;2、函数的应用
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:
医生人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人及以上 |
概率 | 0.1 | 0.16 | x | y | 0.2 | z |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某市准备从5名报名者(其中男3人,女2人)中选2人参加两个副局长职务竞选。
(1)求所选2人均为女副局长的概率;
(2)若选派两个副局长依次到A、B两个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局是女副局长的概率。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某公司销售、
、
三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计
月份共销售
部手机(具体销售情况见下表)
| ![]() | ![]() | ![]() |
经济型 | ![]() | ![]() | ![]() |
豪华型 | ![]() | ![]() | ![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座的概率如下表:
根据上表:
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为,求随机变量
的分布列和数学期望。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克,当20≤X<80时,认定为酒后驾车;当X≥80时,认定为醉酒驾车,重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中,依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量,酒精含量X(单位:毫克)的统计结果如下表:
X | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,+∞) |
人数 | t | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和,求ξ的分布列;
(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若E(η)=,D(η)=
,求a∶b∶c.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示:
中学 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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