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    抛物线与x轴有两个交点，且交点分别在原点两侧的充要条件是　　　

    [　　]

    A．P＞0，q＜0　　　B．　　　C．q＜0　　　D．

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
    （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
    （3）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源：安徽淮北银安学校2009－2010学年度高三第一次月考数学试卷 题型：044

    已知抛物线y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1(m∈R)

    (1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？

    (2)若关于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0的两个不等实根的倒数平方和大于2，求m的取值范围．

    (3)如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且△ABC的面积等于2，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源：浙江慈溪市2012届高三5月模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知边长为的正三角形的一个顶点位于原点，另外有两个顶点在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上．

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)已知圆过定点D(0，2)，圆心M在抛线线C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设|DA|＝l，|DB|＝l2，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
    （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
    （3）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高三模拟试卷理科数学 题型：解答题

    已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.

    （1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；

     

    （2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；

    （3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个

    不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请

    说明理由.

     

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