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    已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},当A∩B=B时，求b的值.

    2


    解析:

    由w=zi+b得z=,

    ∵z∈A,∴|z－2|≤2,代入得|－2|≤2,化简得|w－(b+i)|≤1

    ∴集合A、B在复平面内对应的点的集合是两个圆面，集合A表示以点(2，0）为圆心，半径为2的圆面，集合B表示以点(b,1)为圆心，半径为1的圆面

    又A∩B=B，即BA，∴两圆内含

    因此≤2－1,即(b－2)2≤0，∴b=2.

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