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    如图2-1-4，已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0).当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？

    图2-1-4

    思路分析：由于点M为点P和点A的中点，点A的坐标已知，点P在已知圆上，故点P的坐标可以用参数θ来表示，所以点M的坐标便可以表示了，由此便可以求出线段PA的中点M的轨迹方程，进而知道其轨迹.

    解：设点M的坐标是(x,y).因而圆x2+y2=16的参数方程为

    所以可设点P的坐标为(4cosθ,sinθ).由线段中点坐标公式,得点M的轨迹参数方程为所以线段PA的中点的轨迹是以点(6,0)为圆心、2为半径的圆.

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