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分别是双曲线的两个焦点,P是该双曲线上的一点,且,则的面积等于

(A)           (B)          (C)           (D)

 

【答案】

D

【解析】解:设

结合余弦定理得到某一个角,结合正弦面积公式得到结论为,选D

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C1的方程是
x2
4
+y2=1
,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:y=kx+
2
与双曲线C2恒有两个不同的交点A,B,且
OA
OB
>2
(O为原点),求k的取值范围;
(3)设P1,P2分别是C2的两条渐近线上的点,点M在C2上,且
OM
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)
,求△P1OP2的面积.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省资阳市二下学期期末质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

分别是双曲线的两个焦点,P是该双曲线上的一点,且,则的面积等于

(A)           (B)          (C)           (D)

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆C1的方程是数学公式,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线数学公式与双曲线C2恒有两个不同的交点A,B,且数学公式(O为原点),求k的取值范围;
(3)设P1,P2分别是C2的两条渐近线上的点,点M在C2上,且数学公式,求△P1OP2的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C1的方程是
x2
4
+y2=1
,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:y=kx+
2
与双曲线C2恒有两个不同的交点A,B,且
OA
OB
>2
(O为原点),求k的取值范围;
(3)设P1,P2分别是C2的两条渐近线上的点,点M在C2上,且
OM
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)
,求△P1OP2的面积.

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