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如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为______.
由三视图知:几何体是正三棱柱与球的组合体,
三棱锥的底面边长为2,高为3;球的直径为1,
∴几何体的体积V=
1
2
×
3
×3
+
4
3
π×(
1
2
)
3
=3
3
+
π
6

故答案为:3
3
+
π
6
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的正视图和侧视图均如图,则该几何体的俯视图不可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示是一几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为(  )
A.3πB.4πC.8πD.9π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

几何体的三视图如图,则几何体的体积为(  )
A.
π
3
B.
3
C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(  )
A.
3
B.3
3
C.
3
3
4
D.
9
3
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均2,且侧棱AA1⊥面
A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形.
(1)求该三棱柱的侧视图的面积;
(2)若E为边BC的中点,求三棱锥A1-B1BE的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为V1.直径为4的球的体积为V2,则V1:V2=(  )
A.1:4B.1:2C.1:1D.2:1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果平面图形中的两条线段平行且相等,那么在它的直观图中对应的这两条线段(  )
A.平行且相等B.平行不相等
C.相等不平行D.既不平行也不相等

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