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    (13分)
    (1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
    (2)用数学归纳法证明你的结论；

    ；
    (2)证明：见解析。
    本试题主要是考查哦数列的通项公式的求解和数学归纳法的综合运用。
    （1）运用赋值的思想得到前几项，然后猜想通项公式。
    （2）运用数学归纳法来分两步证明，注意证明要用到假设。
    ………4分
    ………………………………………………………6分
    (2)证明：（i）易知，n=1时，猜想正确。………………………………………………7分
    ，……………………8分

    这说明，n=k+1时猜想正确。…………………………………………………11分
     …………………………13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:
    ①输入1时，输出结果是；
    ②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.
    （1）  求f(2),f(3),f(4);
    （2） 试由（1）推测f(n)（其中）的表达式，并给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）已知数列中，，且．
    （1）求，，的值；
    （2）写出数列的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数为常数，数列满足：，，．
    （1）当时，求数列的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，证明对有：；
    （3）若，且对，有，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为（  ）
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边的式子之比是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明：“”，第一步在验证时，左边应取的式子是＿＿＿＿.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则对于，
              ．

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