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已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是


  1. A.
    f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
  2. B.
    f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
  3. C.
    f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
  4. D.
    f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]
C
分析:由a+b≤0,知a≤-b,b≤-a,由f(x)在实数集上是减函数,f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),由此能求出结果.
解答:∵a+b≤0,∴a≤-b,b≤-a,
∵f(x)在实数集上是减函数,
∴f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),
两式相加,得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
故选C.
点评:本题考查函数的单调性的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是(  )
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C.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
D.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]

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