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    【题目】如图，四边形ABCD为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.

    【答案】见解析

    【解析】

    确定旋转直线，根据其余各边与旋转直线的关系，结合圆柱、圆锥、圆台定义，即可求出结论.

    以边AD所在直线为轴旋转，形成的几何体是一个圆台，

    如图（1）所示.

    以边AB所在直线为轴旋转，形成的几何体可以看作是由

    一个圆锥和一个圆柱拼接而成的组合体，如图（2）所示.

    以边CD所在直线为轴旋转，形成的几何体可以看作是由

    一个圆柱挖去一个同底圆锥而成的组合体，如图（3）所示.

    以边BC所在直线为轴旋转，形成的几何体可以看作是由

    一个圆台挖去一个同底（上底面）圆锥后再和一个同底（下底面）

    圆锥拼接而成的组合体，如图（4）所示.

    （1） （2） （3） （4）

    练习册系列答案
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    【题目】已知正项数列的首项，前n项和满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列是公比为4的等比数列，且，，也是等比数列，若数列单调递增，求实数的取值范围；

    （3）若数列、都是等比数列，且满足，试证明: 数列中只存在三项．

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    【题目】随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

    一周时间内进行网络搜题的频数区间

    男生频数

    女生频数

    18

    4

    10

    8

    12

    13

    6

    15

    4

    10

    将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.

    （1）根据已有数据，完成下列列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？

    经常使用网络搜题

    偶尔或不用络搜题

    合计

    男生

    女生

    合计

    （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取人，记经常使用网络搜题的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面有五个命题：

    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=；

    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

    ④把函数；

    ⑤函数。

    其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，是等腰梯形，，，，．给出下列三个命题：

    平面平面；

    异面直线与所成角的余弦值为；

    直线与平面所成角的正弦值为．

    那么，下列命题为真命题的是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆相交于点.过点的圆的切线交轴于点，点的横坐标关于角的函数记为. 则下列关于函数的说法正确的（ ）

    A. 的定义域是

    B. 的图象的对称中心是

    C. 的单调递增区间是

    D. 对定义域内的均满足

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】各项均为正数的数列的前项和为，，且.

    （1）求证：数列不是等差数列；

    （2）是否存在整数，使得对任意的都成立？证明你的结论.

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    【题目】已知椭圆 的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线 垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线 交于点Q，且,求点P的坐标.

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    【题目】在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲乙丙丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲乙丙丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5.若运费与路程运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是( )

    A.甲B.乙C.丙D.丁

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