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    4．已知2x=3，10g4$\frac{8}{3}$=y，那么x+2y=3．

    分析 利用已知条件求出x，然后利用对数的运算法则求解即可．

    解答 解：2x=3，可得x=10g23，
    10g4$\frac{8}{3}$=y，
    x+2y=10g23+210g4$\frac{8}{3}$=10g2（3×$\frac{8}{3}$）=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

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    14．已知函数y=ax在[-1，0]上的最大值与最小值的和为3．
    （1）求a的值．
    （2）若1≤ax＜16，求x的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=3-x（-1≤x≤1）
    （1）求关于x的函数y=[f（x）]2-2a•f（x）+3（a≤3），当x∈[-1，1]时的最小值h（a）；
    （2）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调递增函数或单调递减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]使得函数在区间[p，q]上的值域为p2，q2的闭区间（p＜q）；
    （Ⅰ）判断（1）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知实数x，y满足x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的取值范围是[$\frac{3}{4}$，1]．

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    19．若命题p：$\frac{x}{x-1}$＜0，命题q：x2＜2x，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    9．设函数f（x）=2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$-1（a为实数）．
    （1）当a=0时，若函数y=g（x）为奇函数，且在x＞0时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的解析式；
    （2）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=${log}_{\frac{1}{3}}$x-3x在[1，2]上的最大值为-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：（log23+log49+log827+…+${log}_{{2}^{n}}$3n）•log9$\root{n}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（1）数列$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…，的一个通项公式为an=$\frac{2n+1}{{n}^{2}+1}$．
    （2）在数列1，2，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是这个数列的第26项．

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