Question

（本小题满分15分）
若展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；
（3）求展开式中x的一次项.

Answer 1

（1）n=8； （2）系数是7，二项式系数是56；（3）．

本题考查二项式系数的性质，解题的关键是熟练掌握理解二项式系数的性质及相关的公式，求二项式系数的最大项是考试的一个热点，掌握其转化的条件，及转化的思想，在一些求最值的问题中，此做法有推广的必要。
（1）利用二项展开式的通项公式求出通项，求出前三项系数，列出方程求出n；（2）令通项中的x的幂指数为4，得到展开式中第4项的系数和二项式系数
（3）令通项中的x=1求出展开式中含x的一次幂的项．
（1）n=8；………………………….4分
（2）系数是7，二项式系数是56；………….5分
（3）．………….5分