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    利用三角函数线判断1与|sinα|+|cosα|的大小关系是
     
    ．
    考点：三角函数线
    专题：三角函数的求值
    分析：如图所示，当角α的终边在坐标轴上时，|sinα|+|cosα|=1．当角α的终边落在四个象限时，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|+|cosα|＞1，综合可得结论．
    解答： 证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线（余弦线）变成一个点，
    而余弦线（正弦线）的长等于r（r=1），
    所以|sinα|+|cosα|=1．
    当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于
    点P（x，y）时，过P作PM⊥x轴于点M（如图），
    则|sinα|=|MP|，|cosα|=|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|+|cosα|=|MP|+|OM|＞1，
    综上有|sinα|+|cosα|≥1．
    故答案为：|sinα|+|cosα|≥1．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，用单位圆中的三角函数线表示三角函数的值，属于基础题．
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    ．

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    ．

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    3
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    5
    +
    y2
    4
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