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根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

API

050

51

100

101

150

151

200

201

250

251

300

>300

级 别

1

2

1

2

状 况

轻微

污染

轻度

污染

中度

污染

中度

重污染

重度

污染

 

对某城市一年(365)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值.

(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.

(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.

(结果用分数表示.

已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

 

(1) (2) 119() 100() (3)

【解析】(1)+++=,

50x=1-×50==,

x=.

(2):×365=119().

轻微污染:×50×365=100().

(3)记良为A,轻微污染为B,

P(A)=,P(B)=,P(AB)==,

P()==.

=()7+××()6

=+7×()6×

=+

==.

P=1-=.

 

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(A)(B)4(C)2(D)

 

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(A)156(B)102(C)66(D)48

 

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盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次摸出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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(1)求实数a的值.

(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.

 

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(1)x的取值范围,使f(x)为常数函数.

(2)若关于x的不等式f(x)-a0有解,求实数a的取值范围.

 

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