练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+3x-1，则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=f（x）=-x2+3x+1．

    分析 当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求出f（x）．

    解答 解：当x＜0时，-x＞0，
    则f（-x）=（-x）2+3（-x）-1=x2-3x-1．
    又f（x）是R上的奇函数，所以当x＜0时f（x）=-f（-x）=-x2+3x+1．
    故答案为：f（x）=-x2+3x+1．

    点评 本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为M，函数y=lg（x2-3x+2）的定义域为N，则 （　　）
    A．M?NB．N?MC．M=ND．M∩N=∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设实数a≤2，已知函数f（x）=$\frac{a+a（2-a）^{2}}{ax-{x}^{2}}$，x∈（0，a），若存在a，x0，使得f（x0）≤2，则x0的取值集合为{1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）如图，若直线l与该椭圆交于点P，Q两点，直线BQ，AP的斜率互为相反数．
    ①求证：直线l的斜率为定值；
    ②若点P在第一象限，设△ABP与△ABQ的面积分别为S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列结论正确的是（　　）
    A．若A=R，B=（0，+∞），则f：x→|x|是集合A到集合B的函数
    B．若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，则f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
    C．函数的图象与y轴至少有1个交点
    D．若y=f（x）是奇函数，则其图象一定经过原点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　　）
    A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{17}{7}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在正方体ABCD一A1B1C1D1中，四对异面直线，AC与A1D，BD1与AD，A1C与AD1，BC与AD1，其中所成角不小于60°的异面直线有（　　）
    A．4对B．3对C．2对D．1对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：数列$\{\frac{b_n}{2^n}\}$为等差数列，并求{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案