练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数其中实数．

    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

    （Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．

    解：（Ⅰ） ，又，

     当时，；当时，，

    在和内是增函数，在内是减函数．

    （Ⅱ）由题意知 ，

    即恰有一根（含重根）． ≤，即≤≤，

    又， ．

    当时，才存在最小值，． ，

     ．   的值域为．

    （Ⅲ）当时，在和内是增函数，在内是增函数．

    由题意得，解得≥；

    当时，在和内是增函数，在内是增函数．

    由题意得，解得≤；

    综上可知，实数的取值范围为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设函数其中实数．

    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

    （Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （陕西卷文22）设函数其中实数．

    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

    （Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （陕西卷文22）设函数其中实数．

    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

    （Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二第二学期期末考试数学（文）试题 题型：解答题

    （本题满分16分）

    设函数其中实数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，

    记的最小值为，求函数的值域；

    （3）若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试陕西文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数其中实数．

    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

    （Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案