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    【题目】设、分别是椭圆的左、右焦点.

    （1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

    【答案】（1）最小值-2，最大值1；（2）或.

    【解析】

    （1）由椭圆方程求出焦点坐标，是第一象限内该椭圆上的一点设为，利用，结合在椭圆上，可求的最大值和最小值；（2）设直线，与椭圆方程联立，整理得，利用韦达定理以及平面向量数量积公式，可得，结合判别式大于零可求直线的斜率取值范围.

    由椭圆知，，，

    所以，.设，则，

    因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值-2.

    当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值1.

    （2）显然直线不满足题设条件，可设直线，，，

    联立消去，整理得.

    ，.由，

    得或.①

    又，.

    又，

    ，即..②

    故由①②得或.

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    猪编号

    1

    2

    3

    4

    5

    x

    169

    181

    166

    185

    180

    y

    95

    100

    97

    103

    101


    （1）当且仅当x，y满足：x≥180且y≥100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量；
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    （I）求a，b的值；

    （II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）
    A.（0， ]
    B.[ ， ]
    C.[ ， ]∪{ }
    D.[ ， ）∪{ }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

    上年度出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    ≥5

    保费

    0.85a

    a

    1.25a

    1.5a

    1.75a

    2a

    设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

    一年内出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    ≥5

    概率

    0.30

    0.15

    0.20

    0.20

    0.10

    0.05


    （1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
    （2）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
    （3）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．

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