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    14．如图1，已知正方体ABCD-A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段AD1，B1C，C1D1上．当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于$\frac{1}{4}{a}^{2}$．

    分析 由三棱锥Q-BMN的俯视图可得Q在D1，N在C，所以三棱锥Q-BMN正视图为△D1EC（E为D1D的中点），即可求出三棱锥Q-BMN正视图的面积．

    解答 解：由三棱锥Q-BMN的俯视图可得Q在D1，N在C，
    所以三棱锥Q-BMN正视图为△D1EC（E为D1D的中点），
    其面积为$\frac{1}{2}×\frac{a}{2}×a$=$\frac{1}{4}{a}^{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}{a}^{2}$．

    点评 本题考查三棱锥Q-BMN正视图的面积，考查学生的计算能力，确定三棱锥Q-BMN正视图为△D1EC是关键．

    练习册系列答案
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    A．（-∞，-$\frac{9}{4}$）B．（-∞，-$\frac{9}{4}$]C．[-$\frac{9}{4}$，+∞）D．[0，+∞）

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    A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）B．（1，1+$\sqrt{3}$）C．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，1+$\sqrt{3}$）D．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，2）∪（2，1+$\sqrt{3}$）

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    3．函数$f（x）=1o{g_{\frac{1}{2}}}（2{x^2}-ax+3）$在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-5）∪[-4，+∞）B．（-5，-4]C．（-∞，-4]D．[-4，0）

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    4．△ABC中，∠A=90°，BC=2，点A是线段EF中点，EF=2，则$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为45°，则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CF}$=$\sqrt{2}$-1．

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