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    【题目】已知关于的不等式（为实数）的解集为，集合.

    （1）若，求的取值范围；

    （2）若，求的取值范围.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）由题意可知，关于的不等式在上恒成立，分两种情况讨论：和，由此可得出实数的取值范围；

    （2）由题意知，关于的不等式在区间上恒成立，对实数分类讨论，根据题意列出关于实数的不等式（组），即可求出实数的取值范围.

    （1），则关于的不等式在上恒成立.

    ①当时，则有，解得，不合乎题意；

    ②当时，则有，整理得，解得或，

    此时.

    综上所述，实数的取值范围是；

    （2）由题意知，关于的不等式在区间上恒成立.

    ①当时，则有，解得，，合乎题意；

    ②当时，令，则，解得，

    此时；

    ③当且当时，，则，且，，

    此时，，合乎题意.

    综上所述，实数的取值范围是.

    练习册系列答案
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    组别

    男

    2

    3

    5

    15

    18

    12

    女

    0

    5

    10

    10

    7

    13

    (1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？

    (2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．视频率为概率．

    ①在我市所有“环保达人”中，随机抽取3人，求抽取的3人中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率；

    ②为了鼓励市民关注环保，针对此次的调查制定了如下奖励方案：“环保达人”获得两次抽奖活动；其他参与的市民获得一次抽奖活动．每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表：

    红包金额（单位：元）

    10

    20

    概率

    现某市民要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加间卷调查获得的红包金额，求的分布列及数学期望．

    附表及公式：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    （1）求椭圆的方程；

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    分数

    甲班频数

    乙班频数

    （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    （Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望．

    参考公式：，其中．

    临界值表

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