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    【题目】某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：

    (1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)

    (2)气象部门预测下个月的平均气温约为3℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.

    (参考公式：)

    【答案】（1）（2）62

    【解析】试题分析：（1）根据平均数求法分别求出样本的中心点坐标，根据公式求出方程的系数，将样本的中心点坐标代入方程可得的值，即可求出回归方程；（2）将代入方程求出函数的预报值即可.

    试题解析：（1）,

    ,

    线性回归方程为

    （2）气象部门预测下个月的平均气温约为3℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为（件.

    【方法点晴】本题主要考线性回归方程及回归分析，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；(2) 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.

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    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

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    (2)若a≠b，求的取值范围．

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    （1）证明：平面；

    （2）若平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    【题目】已知：以点()为圆心的圆与轴交

    于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程.

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    【题目】如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点，.

    （Ⅰ）求证∥平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成的角；

    （Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.

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    （1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；

    （2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？

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    【题目】设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．

    (1)求L的方程；

    (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

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    【题目】已知圆C：x2＋y2＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0.

    (1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；

    (2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

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