精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.

(I) ; (II)  .

解析试题分析:(Ⅰ)由解得函数的定义域; (Ⅱ) 利用三角恒等变换公式将化简为的形式,再求单调区间.
试题解析:
(I)因为
所以                                      2分
所以函数的定义域为.                  4分      
(II)因为                              6分

                      
                           8分
的单调递增区间为  ,
令                       
解得                               11分
又注意到
所以的单调递增区间为,  .         13分
考点:1、函数的定义域;2、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式;3、三角函数的单调性.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为坐标原点,向量,点满足.
(Ⅰ)记函数,讨论函数的单调性,并求其值域;
(Ⅱ)若三点共线,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知 (其中),函数,若直线是函数图象的一条对称轴.
(Ⅰ)试求的值;
(Ⅱ)若函数的图象是由的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期和对称中心;
(Ⅱ)若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称,求实数的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,若向量与向量共线,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设△的内角的对边分别为,若,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且.
(1)求函数的最小正周期及单调增区间;
(2)若,求函数的最大值与最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案