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已知矩阵A=

   (1)计算AB;

   (2) 若矩阵B把直线+2=0变为直线l′,求直线l′的方程.

解:(1)AB= ;                                           

(2) 任取直线上一点)经矩阵B变换后为点

,  

     

代入+2=0得:

∴直线的方程为

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知矩阵A=
31
0-1
,求A的特征值λ1,λ2及对应的特征向量
a1
a2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知矩阵A=
31
0-1
,求A的特征值λ1,λ2及对应的特征向量a1,a2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知矩阵A=
3a
0-1
,a∈R
,若点P(2,-3)在矩阵A的变换下得到点P′(3,3).
(1)则求实数a的值;
(2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【选修4-2:矩阵与变换】
已知矩阵A=
2-1
-43
B=
4-1
-31
,求满足AX=B的二阶阵X.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•南京模拟)A.选修4-1几何证明选讲
如图,△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.
求证:ED2=EB•EC.
B.矩阵与变换
已知矩阵A=
2-1
-43
4-1
-31
,求满足AX=B的二阶矩阵X.
C.选修4-4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+
π
3
),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
D.选修4-5 不等式证明选讲设a,b,c为正实数,求证:a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3

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