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    对于任意的实数α、β，下列式子不成立的是（　　）
    分析：A、根据二倍角的余弦函数公式即可作出判断；
    B、根据两角和与差的余弦函数公式即可作出判断；
    C、根据余弦函数为偶函数，即可作出判断；
    D、根据两角和与差的正弦函数公式即可作出判断．
    解答：解：A、∵cos2α=1-2sin2α，
    ∴2sin2α=1-cos2α，任意的实数α、β，本选项式子成立；
    B、∵cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
    ∴任意的实数α、β，本选项式子不成立；
    C、∵余弦函数为偶函数，
    ∴cos（α-β）=cos[-（β-α）]=cos（β-α），
    ∴任意的实数α、β，本选项式子成立；
    D、∵sin（α-β）=sincosβ-cosαsinβ，
    ∴任意的实数α、β，本选项式子成立，
    故选B
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦、余弦函数公式，以及余弦函数的奇偶性，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    16、若对于任意的实数x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，则a0的值为
    1
    ； a2的值为
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=λ1(
    a
    3
    x3+
    b-1
    2
    x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
    （1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
    ①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f'（-1）＞3；
    ②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
    （2）当λ1=0，λ2=1时，
    ①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
    ②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（
    π
    4
    -x）=f（x）成立，且f（
    π
    8
    ）=-1，则实数b的值为
    -3或1
    -3或1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳一模）对于任意的实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立，记实数M的最大值是m．
    （1）求m的值；
    （2）解不等式|x-1|+|x-2|≤m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=
    1
    3
    x    ，y=f（x）是奇函数．当x≥0时，y=f（x）的图象与g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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