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    (x-
    2x
    )n    展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为
    1120
    1120
    ．
    分析：依题意可得，
    C
    1
    n
    =
    C
    7
    n
    ，从而可求得n，利用其通项公式即可求得展开式中的常数项．
    解答：解：∵(x-
    2
    x
    )    n    展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，
    ∴
    C
    1
    n
    =
    C
    7
    n
    ，
    ∴n=8．
    ∴二项展开式的通项Tr+1=
    C
    r
    8
    •（-2）r•x8-r-r，
    ∵8-2r=0，
    ∴r=4．
    ∴展开式中的常数项T5=
    C
    4
    8
    •（-2）4=1120．
    故答案为：1120．
    点评：本题考查二项式系数的性质，考查二项展开式的通项公式的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=-x3+2f′（2）x，n=f′（2），则二项式(x+
    2
    		x
    )n    展开式中常数项是（　　）
    A、第7项B、第8项
    C、第9项D、第10项

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    ∫
    2
    1
    (3x2-2)dx    ，则(x-
    2
    		x
    )n    展开式中含x2项的系数为
     
    ．

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    已知函数f（x）=-x3+2f′（x），n=f′（2）则二项式(x+
    2
    		x
    )    n    展开式中常数项是第
     
    项．

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    若n=
    ∫
    π
    2
    0
    (2cosx+4sinx)dx    ，则二项式(x-
    2
    		x
    )n    展开式中的常数项为
    240
    240
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）已知二项式(
    		x
    +
    2
    		x
    )n    展开式中的项数共有九项，则常数项为
    1120
    1120
    ．

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