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已知ab是两个向量,且a=(1,cosx),b=(cos2x,sinx),x∈R,定义:y=a·b

(1)求y关于x的函数解析式yf(x)及其单调递增区间;

(2)若x∈[0,],求函数yf(x)的最大值、最小值及其相应的x的值.

答案:
解析:

  

  [分析]利用向量的数量积的坐标运算公式:a·bx1x2y1y2,易求出函数表达式,然后借助三角函数的基本性质来解题.

  [评析]关键是抓住向量的基本运算,如用坐标运算表示向量的加、减法,表示向量平行、垂直的条件等.


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
是两个向量,且
a
=(1,
3
cosx),
b
=(cos2x,sinx),x∈R,定义:y=
a
b

(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)及其单调递增区间;?
(2)若x∈[0,
π
2
],求函数y=f(x)的最大值、最小值及其相应的x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
是两个向量,则“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
a
b
是两个向量,则“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
a
b
是两个向量,则“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
a
b
是两个向量,且
a
=(1,
3
cosx),
b
=(cos2x,sinx),x∈R,定义:y=
a
b

(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)及其单调递增区间;?
(2)若x∈[0,
π
2
],求函数y=f(x)的最大值、最小值及其相应的x的值.

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