Question

【题目】已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的通项公式是bn= ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．

Answer 1

【答案】【解答】（1）设等差数列{an}的公差为d，则
∵S6=51，
∴×（a1+a6）=51，
∴a1+a6=17，
∴a2+a5=17，
∵a5=13，∴a2=4，
∴d=3，
∴an=a2+3（n﹣2）=3n﹣2；
（2）bn==﹣28n﹣1 ，
∴数列{bn}的前n项和Sn=（8n﹣1）．
【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，利用S6=51，求出a1+a6=17，可得a2+a5=17，从而求出a2=4，可得公差，即可确定数列{an}的通项公式；
（2）求出数列{bn}的通项公式，利用等比数列的求和公式，可得结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的前n项和公式的相关知识，掌握前项和公式：．