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    如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.

    （1）求证:GH∥平面CDE；
    （2）求证:面ADEF⊥面ABCD.

    （1）见解析；（2）见解析.

    解析试题分析：（1）先利用三角形中位线知识证，再利用ABCD为平行四边形证AB∥CD，进而证明平面；（2）由得，再证明即可.
    试题解析：⑴是的交点，∴是中点，又是的中点，
    ∴中，，                            2分
    ∵ABCD为平行四边形
    ∴AB∥CD
    ∴，                                                 4分
    又∵
    ∴平面                                      7分
    ⑵，
    所以，                                         9分
    又因为四边形为正方形，
    ，                                           10分
    ，
    ，                                        12分
     
    .                                  14分
    考点：空间中直线和平面、平面和平面间的位置关系.

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    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点．

    （1）求证：；
    （2）求点到平面的距离．

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    如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求点到平面的距离；
    （Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为

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    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.

    （1）若，求证：平面平面；
    （2）点在线段上，，若平面平面，且，求二面角的大小.

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    如图,是边长为3的正方形，，,与平面所成的角为.

    (1)求二面角的的余弦值;
    (2)设点是线段上一动点，试确定的位置，使得，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在梯形中，,，,平面平面,四边形是矩形,,点在线段EF上.

    (1)求异面直线与所成的角；
    (2)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （如图1）在平面四边形中，为中点，，，且，现沿折起使，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在线段PC上是否存在一点M，使直线与直线所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长AB=1.

    （Ⅰ）求异面直线A1B与 B1C所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面A1BD∥平面B1CD1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，分别是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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