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5.已知函数y=x+$\frac{1}{x}$,x∈[1,2],则函数的值域为[1,$\frac{5}{2}$].

分析 根据基本不等式的性质求出函数的值域即可.

解答 解:∵x∈[1,2],
∴y=x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2,
当且仅当x=1时“=”成立,
x=2时,y最大是$\frac{5}{2}$,
∴函数的值域是[1,$\frac{5}{2}$].

点评 本题考查了基本不等式的性质,考查函数的值域问题,是一道基础题.

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