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    已知集合A={x∈R|m2x2-n=0}，当m，n满足什么条件时，集合A是有限集？无限集？空集？
    考点：集合的表示法
    专题：计算题,集合
    分析：m2x2-n=0可化为m2x2=n；从而判断方程的解的个数．
    解答： 解：m2x2-n=0可化为m2x2=n；
    若m=n=0，即A=R为无限集；
    若m≠0，则当n＜0时为空集；
    若m≠0，n≥0时为有限集．
    点评：本题考查了方程的解个数与集合的元素个数，属于基础题．
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    如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的棱形，M为棱PC上的动点，且
    PM
    PC
    =λ（λ∈[0，1]）．
    （1）求证：△PBC为直角三角形；
    （2）试确定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值为
    2
    		5
    5
    ．

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    设三条直线l1：x+y-1=0，l2：kx-2y+3=0，l3：x-（k+1）y-5=0，若这三条直线交于一点，求k的值．

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    两直线3x+4y-8=0，6x+8y+11=0间的距离为
     
    ．

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    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中D为AA1的中点．
    （1）求平面B1DC把多面体ABC-A1B1C1分成两部分的体积之比；
    （2）在线段B1C上是否存在一点E，使A1E∥平面BDC，若存在，指出E点的位置，若不存在，请说明理由；
    （3）求直线BD与平面B1DC夹角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出函数y=
    x3
    3x
    -1的大致图象．

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    已知关于x的方程x2+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m，n为横、纵坐标的点A（m，n）表示的平面区域D．若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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