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    求．

    设，则，于是，当时，．

    原式


    解析:

    这是一个型的极限，显然当时，直接从函数分子、分母中约去x有困难，但是当时也趋近于0，此时x化为，这就启发我们通过换元来解决这一难题，即设，则．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
    （2）若g（x）≤t2+λt+1对?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
    （3）讨论关于x的方程
    lnxf(x)
    =x2-2ex+m的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
    （1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
    （2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
    （3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设矩阵A=
    1
    2
    		3
    2
    		3
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．
    甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
    乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
    丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
    参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式．

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