精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(1)已知直线l1:mx+2y+1=0与直线垂直,求直线l1的方程;
(2)若直线l1:mx+2y+1=0被圆O:x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为,求直线l1的方程.
【答案】分析:(1)根据直线方程的一般式垂直的条件可建立关于m的方程,从而可求m,然后求解直线l1的方程.
(2)求出圆的半径于圆的圆心坐标,利用点到直线的距离公式求出m的值,就求解直线l1的方程.
解答:解:(1)由两直线垂直的条件可知,m×1-m2=0
∴m=0或m=1,
直线l1的方程为2y+1=0或x+2y+1=0.
(2)由题意可知圆O:x2+y2-2x+2y-2=0为(x-1)2+(y+1)2=4,圆的半径为2,圆心坐标(1,-1),
所以圆心到直线的距离为:1,
所以1=,解得m=
直线l1的方程为:x+2y+1=0,即3x-4y-2=0.
点评:本题主要考查了直线垂直的条件的应用,直线于圆的位置关系,考查计算能力,属于基础试题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0
①若l1∥l2,求实数a的值;   
②若l1⊥l2,求实数a的值.
(2)已知平面上三个定点A(-1,0),B(3,0),C(1,4).
①求点B到直线AC的距离;
②求经过A、B、C三点的圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•铁岭模拟)(1)已知直线l1:mx+2y+1=0与直线l2:2x-4m2y-3=0垂直,求直线l1的方程;
(2)若直线l1:mx+2y+1=0被圆O:x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2
3
,求直线l1的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知直线l1:mx+2y+1=0与直线l2:x+2my+m2=0平行,求直线l1的方程;
(2)若直线l1:mx+2y+1=0被圆x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2
3
,求直线l1的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个结论:
①若集合A={x∈R|0≤x≤1},B={x∈N|lgx<1},则A∩B={1};
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3

③若△ABC的内角A满足sinAcosA=
1
3
,则sinA+cosA=±
15
3

④函数f(x)=|sinx|的零点为kπ(k∈Z).
⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2
其中,结论正确的是
①④
①④
.(将所有正确结论的序号都写上)

查看答案和解析>>

同步练习册答案