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设A={x|x>1},B={x>3}则A∪B=


  1. A.
    B
  2. B.
    A
  3. C.
    R
  4. D.
B
分析:集合A和集合B都是数集,且集合B是集合A的子集,所以A∪B=A.
解答:由A={x|x>1},B={x>3},如图可直观的求出A∪B=A.
故选B.

点评:本题考查了并集及其运算,两个集合的并集是由集合A或集合B的元素构成的集合,是基础题.
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h(x)=x+
m
x
x∈[
1
4
,5]
,其中m是不等于零的常数,
(1)(理)写出h(4x)的定义域;
(文)m=1时,直接写出h(x)的值域;
(2)(文、理)求h(x)的单调递增区间;
(3)已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f1(x)=minf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]),f2(x)=maxf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]).其中,minf(x)|x∈D表示函数f(x)在D上的最小值,maxf(x)|x∈D表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],则f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π].
(理)当m=1时,设M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范围;
(文)当m=1时,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范围.

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  1. A.
    数学公式,1)
  2. B.
    (1,4)
  3. C.
    (1,8)
  4. D.
    (8,+∞)

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