Question

10．现有两组卡片，每组3张，牌面数字分别是1、2、3，从中各摸一张．
（1）求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率．
（2）摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大？

Answer 1

分析 （1）用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可；
（2）根据（1）列举的基本事件数，分别计算摸出的牌面数字之和为t概率，求出概率最大对应的t值．

解答 解：（1）从两组卡片中各摸出一张，包含的基本事件数为
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9个，…（2分）
设摸出牌面数字之和为4的事件为A，A包含
（1，3）；（2，2）；（3，1）共3个基本事件，…（4分）
则$p（A）=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$；…（6分）
（2）从两组卡片中各摸出一张，牌面数字之和为t，
则t可以是2，3，4，5，6；…（8分）
由（1）知，P（t=2）=$\frac{1}{9}$，P（t=3）=$\frac{2}{9}$，
P（t=4）=$\frac{1}{3}$，P（t=5）=$\frac{2}{9}$，P（t=6）=$\frac{1}{9}$；…（10分）
所以，摸出牌面数字之和为4的概率最大．…（12分）

点评 本题考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．